阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，他對(duì)圓錐曲線有深人而系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線論》一書(shū)中，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：若動(dòng)點(diǎn)Q與兩定點(diǎn)A，B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點(diǎn)Q的軌跡就是阿波羅尼斯圓．基于上述事實(shí)，完成以下兩個(gè)問(wèn)題：
（1）已知A（2，3），B（0，-3），若|DA||DB|=2，求點(diǎn)D的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)P在圓（x-5）2+y2=9上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M（-4，0），探究：是否存在定點(diǎn)N，使得|PM|=3|PN|恒成立，若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
|
DA
|
|
DB
|
=
2
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：50引用：7難度：0.5
相似題
-
1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說(shuō)明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
相關(guān)試卷