當(dāng)前位置：試題詳情

已知圓錐的高為h,底半徑為r,用我們計(jì)算拋物線下曲邊梯形面積的思路，推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式．
[提示：（1）用若干張平行于圓錐底面的平面把它切成n塊厚度相等的薄片；
（2）用一系列圓柱的體積近似地代替對(duì)應(yīng)的薄片，圓柱的高為
h
n
，底半徑順次為：
r
n
，
2
r
n
，
3
r
n
…，
（
n
-
1
）
r
n
，r；
（3）問題歸結(jié)為計(jì)算和式V（n）=
h
n
×（1²+2²+…+n²）×
π
r
2
n
2
，當(dāng)n越來越大時(shí)所趨向的值．]．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：57引用：0難度：0.9

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1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l：2x+y-2=0，將l與兩坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為

．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：237引用：4難度：0.7
解析
2．由曲線y=
1
x
及直線x=
1
2
，x=1，y=0圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體體積為
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.8
解析
3．定義F（x,y）=（1+x）^y，x,y∈（0，+∞）
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log₂（x²-4x+9））的圖象為曲線c₁，曲線c₁與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線c₁的切線，切點(diǎn)為B（n,t）（n＞0）設(shè)曲線c₁在點(diǎn)A、B之間的曲線段與OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（2）當(dāng)x,y∈N^*且x＜y時(shí)，證明F（x,y）＞F（y,x）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：356引用：7難度：0.1
解析

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1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l：2x+y-2=0，將l與兩坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為 ．