宏觀規(guī)律是由微觀機制所決定的。從微觀角度看，在沒有外電場的作用下，導線中的自由電子如同理想氣體分子一樣做無規(guī)則地熱運動，它們朝任何方向運動的概率是一樣的，則自由電子沿導線方向的速度平均值為0．宏觀上不形成電流。如果導線中加了恒定的電場，自由電子的運動過程可做如下簡化：自由電子在電場的驅動下開始定向移動，然后與導線內不動的粒子碰撞，碰撞后電子沿導線方向的定向速度變?yōu)?，然后再加速、再碰撞……，在宏觀上自由電子的定向移動形成了電流。
（1）在一段長為L、橫截面積為S的長直導線兩端加上電壓U，已知單位體積內的自由電子數為n,電子電荷量為e,電子質量為m,連續(xù)兩次碰撞的時間間隔為t。僅在自由電子和金屬離子碰撞時才考慮粒子間的相互作用。
①求自由電子定向移動時的加速度大小a；
②求在時間間隔t內自由電子定向速度的平均值

v

；
③推導電阻R的微觀表達式。
（2）請根據電阻的微觀機制猜想影響金屬電阻率的因素有哪些，并說明理由。