知識(shí)再現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.
∵sinA=ac，sinB=bc，
∴c=asinA，c=bsinB．
∴asinA=bsinB．
（1）拓展探究：如圖2，在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.請(qǐng)?zhí)骄?div id="itc3n4v" class="MathJye" mathtag="math">asinA
sin
A
=
a
c
sin
B
=
b
c
c
=
a
sin
A
c
=
b
sin
B
a
sin
A
=
b
sin
B
a
sin
A
b
sin
B
c
sin
C
（2）解決問題：如圖3，為測(cè)量點(diǎn)A到河對(duì)岸點(diǎn)B的距離，選取與點(diǎn)A在河岸同一側(cè)的點(diǎn)C，測(cè)得AC=60m,∠A=75°，∠C=60°．請(qǐng)用拓展探究中的結(jié)論，求點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】（1），證明見解析；
（2）米．
a
sin
∠
A
=
b
sin
B
=
c
sin
∠
C
（2）
30
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：151引用：2難度：0.6
相似題
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1．智能手機(jī)如果安裝了一款測(cè)量軟件后，就可以測(cè)量物高、寬度和面積等，如圖，打開軟件后將手機(jī)攝像頭對(duì)準(zhǔn)雕像底部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)雕像頂部按鍵，即可測(cè)量出雕像的高度．測(cè)量者AB所用數(shù)學(xué)原理如圖②所示，測(cè)量者AB與雕像CD都垂直于地面BE，若手機(jī)顯示AC=20m,AD=32m,∠CAD=37°，求此時(shí)雕像CD的高．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45）34發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.4 -
2．如圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB，BC可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)量知BC=8cm,AB=16cm.當(dāng)AB，BC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠BAE=60°，∠ABC=50°時(shí)，求點(diǎn)C到AE的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，
≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：1410引用：21難度：0.6 -
3．近幾年中學(xué)生近視的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，某公司推出了如圖1所示的護(hù)眼燈，其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖2所示，其中燈柱BC=18cm,燈臂CD=31cm,燈罩DE=24cm,BC⊥AB，CD、DE分別可以繞點(diǎn)C、D上下調(diào)節(jié)一定的角度．經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠DCB=140°，且ED∥AB時(shí)，臺(tái)燈光線最佳．求此時(shí)點(diǎn)D到桌面AB的距離．（精確到0.1cm,參考數(shù)值：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：511引用：3難度：0.6