在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b）及兩個圖形W1和W2，若對于圖形W1上任意一點(diǎn)P（x,y），在圖形W2上總存在點(diǎn)P'（x'，y'），使得點(diǎn)P'是線段PM的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形W2是圖形W1關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形，此時三個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足x'=x+a2，y'=y+b2．
（1）點(diǎn)P'（-2，2）是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，4）（-4，4）；
（2）已知，點(diǎn)A（-4，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（-4，-1）以及點(diǎn)M（3，0）
①畫出正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形；
②在y軸上是否存在點(diǎn)N，使得正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線y=-x分成面積相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
x
+
a
2
y
+
b
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-4，4）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：588引用：5難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為直角三角形，∠B=90°，∠A=30°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，
），EF垂直平分AC，交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．3
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB以每秒1個單位的速度運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，設(shè)△PBE的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作直線m∥BC，在直線m上是否存在點(diǎn)Q，使得△PFQ為等腰直角三角形？若存在，求滿足條件t的值，并直接寫出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：177引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+3與直線l2：y=-x-6交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
，直線l1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線l2與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)D．-185
（1）求直線l1的解析式；
（2）將直線l2向上平移個單位得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的垂線l4，若點(diǎn)M為垂線l4上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N為l2上的一個動點(diǎn)，求DM+MN的最小值；92
（3）已知點(diǎn)P、Q分別是直線l1、l2上的兩個動點(diǎn)，連接EP、EQ、PQ，是否存在點(diǎn)P、Q，使得△EPQ是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：566引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-
x+333與x軸相交于B，與y軸相交于點(diǎn)A．直線l2：y=3x經(jīng)過原點(diǎn)，并且與直線l1相交于C點(diǎn)．33
（1）求△OBC的面積；
（2）如圖2，在x軸上有一動點(diǎn)E，連接CE．問CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+12BE的最小值；如果沒有，請說明理由；12
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點(diǎn)正好落在x軸上，將△DCE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點(diǎn)C，E的對稱點(diǎn)分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C'E'所在的直線與直線l1相交于點(diǎn)M，與x軸正半軸相交于點(diǎn)N．當(dāng)△BMN為等腰三角形時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：631引用：1難度：0.3