如圖，已知△ABC為等腰三角形，點E為BC的中點，請用尺規(guī)作圖法，作△ABC的外接圓⊙O．（保留作圖痕跡，不寫作法）
【考點】作圖—復雜作圖；三角形的外接圓與外心．
【答案】見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：15引用：1難度：0.5
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1．已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=AC．
求作：點P，使得AP=AB，且∠APC=∠BAC．
作法：①以點A為圓心，AB長為半徑畫圓；
②以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交⊙A于點D（異于點C）；
③連接DA并延長交⊙A于點P．
所以點P就是所求作的點．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接PC．
∵AB=AC，
∴點C在⊙A上．
∵=?DC，?DC
∴∠DPC=∠DAC（ ）（填推理的依據），12
由作圖可知，=?BD，?BC
∴∠DAB==∠DAC．12
∴∠APC=∠BAC．發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：208引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上．請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點E，使得DE∥AB．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：58引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，請用尺規(guī)作圖法在AC上求作一點P，使得∠APB=120°（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：274難度：0.6