四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC與弦BD交于點(diǎn)E，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B．

（1）如圖1，若∠PBA=30°，且EO=EA，求證：BA平分∠PBD；
（2）如圖2，連接OB，若∠DBA=2∠PBA，求證：△OAB∽△CDE．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1671引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB＜AC，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．△AFE∽△DFC B．AD=AF C．DA平分∠BDE D．∠CDF=∠BAD
發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：391引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，甲、乙中各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)如圖上標(biāo)注，則對(duì)甲、乙中兩個(gè)三角形，下列說法正確的是（　?。?br />
A．都相似
B．都不相似
C．只有甲中兩個(gè)三角形相似
D．只有乙中兩個(gè)三角形相似
發(fā)布：2025/5/31 6:30:1組卷：257引用：3難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE=∠B．那么下列各判斷中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．△ADE∽△ABC B．△ADE∽△ACD C．△DEC∽△CDB D．△ADE∽△DCB
發(fā)布：2025/5/31 8:30:1組卷：2165引用：8難度：0.7
解析

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四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑AC與弦BD交于點(diǎn)E，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B．（1）如圖1，若∠PBA=30°，且EO=EA，求證：BA平分∠PBD；（2）如圖2，連接OB，若∠DBA=2∠PBA，求證：△OAB∽△CDE．