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2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=10，DE垂直平分AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CD以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）DE的長(zhǎng)為 88
（2）用含t的代數(shù)式表示線段DQ的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)△PDQ為鈍角三角形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：303引用：4難度：0.3
相似題
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1．【閱讀材料】
【解答問題】問題：
已知：如圖AE∥BF．
求作：菱形ABCD．使點(diǎn)C、D
分別在BF，AE上．
小明的作法：
（1）以A為圓心．AB長(zhǎng)為半徑畫?。籄E于點(diǎn)D：
（2）以B為圓心．AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交BF于點(diǎn)C；
（3）連接CD，
四邊形ABCD就是所求作的菱形．
（1）請(qǐng)根據(jù)材料中的信息．證明四邊形ABCD是菱形；
（2）如果AB=10，∠ABC=60°，求菱形ABCD的面積；
（3）只利用尺規(guī)，你還有其他方法做出菱形ABCD嗎？（寫出一種，保留作圖痕跡．不寫作法）．發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：129引用：2難度：0.3 -
2．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
（1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
（2）直線AE與CF相交于點(diǎn)G．
①如圖2，BM⊥AG于點(diǎn)M，BN⊥CF于點(diǎn)N，求證：四邊形BMGN是正方形；
②如圖3，連接BG，若AB=5，DE=3，直接寫出在△DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，線段BG長(zhǎng)度的最小值．
?發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：1074引用：11難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點(diǎn)E，AF⊥x軸，垂足為F．若OE=3，EF=1．以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①OA=3AF；
②AE平分∠OAF；
③點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，-）；2
④BD=6；3
⑤矩形ABCD的面積為24．2發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：971引用：6難度：0.3