如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊的中線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在AC，CB上的速度分別為每秒8個(gè)單位長度和每秒6個(gè)單位長度．當(dāng)點(diǎn)Q不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，連結(jié)PQ，在直線AB上截取PN=12PQ，使點(diǎn)C，N始終在PQ同側(cè)，以PQ，PN為邊作?PQMN．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求CD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在中線CD上時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)中線CD將?PQMN的面積兩等分時(shí)，求BN的長；
（4）設(shè)O為中線CD的中點(diǎn)，作直線OQ．當(dāng)直線OQ平分MN時(shí)，直接寫出t的值．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：197引用：2難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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