當前位置： 2023-2024學年遼寧省沈陽二十中高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長相等，若∠AA₁B₁=∠AA₁C₁=60°，則異面直線A₁C與AB₁所成角的余弦值是（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】異面直線及其所成的角．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/22 14:0:9組卷：533引用：2難度：0.7

相似題

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
17
17
B．
17
17
C．
221
17
D．
4
17
17
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
解析
2．下列命題中，正確的為
（正確序號全部填上）
（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；
（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補；
（3）直線a,b為異面直線，所成角的大小為40°，過空間一點P作直線l,使l與直線a及直線b都成相等的角70°，這樣的直線可作3條；
（4）直線a與平面α相交，過直線a可作唯一的平面與平面α垂直．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：16引用：1難度：0.6
解析
3．《九章算術(shù)?商功》中劉徽注：“邪解立方得二塹堵，邪解塹堵，其一為陽馬，其一為鱉曘．”如圖1所示的長方體用平面AA₁B₁B斜切一分為二，得到兩個一模一樣的三棱柱，該三棱柱就叫塹堵．如圖2所示的塹堵中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=2，M為BC的中點，則異面直線A₁C與AM所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
9
13
B．
8
13
C．
15
9
D．
15
5
發(fā)布：2024/11/11 18:0:4組卷：159引用：2難度：0.5
解析

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已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，則異面直線A1C與AB1所成角的余弦值是（ ?。?/h1>

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長相等，若∠AA₁B₁=∠AA₁C₁=60°，則異面直線A₁C與AB₁所成角的余弦值是（　?。?/h1>

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>