在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,連接CE.

(1)如圖1,若點D在BC邊上,AC,DE相交于F點.
①求證:BD=CE;
②若AF=DF,AB=5,BC=6,求BD的長.
(2)如圖2,若∠BAC=90°,M為BE的中點,連接AM,求證:AM⊥CD.
【考點】三角形綜合題.
【答案】(1)①證明見解答;
②BD=;
(2)證明見解答.
②BD=
11
6
(2)證明見解答.
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/5/22 16:30:1組卷:211引用:3難度:0.1
相似題
-
1.在綜合實踐課上,輔導(dǎo)老師要求同學(xué)操作探究學(xué)具中蘊含的數(shù)學(xué)知識(△ABC的三個角為45°、45°、90°;△DEF的三個角為30°,60°,90°,EF=4
cm).3
(1)如圖1,將一副三角尺按圖擺放,等腰直角三角尺的直角邊BC恰好垂直平分EF,且BC與DE相交于點P,求DP的長;
(2)如圖2,在(1)的基礎(chǔ)上,將△ACB繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使直角邊BC經(jīng)過點D,另一直角邊AC與DE相交于點Q,求DQ的長;
(3)在(2)的條件下,將△ABC在邊EF上平移,如圖3,當(dāng)點C是EF的三等分點時,直角邊AC與DE相交于點G,請直接寫出DG的長.發(fā)布:2025/5/22 20:30:1組卷:138引用:1難度:0.2 -
2.將一個直角三角形紙片OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中,點O(0,0),點A(2,0),點
,∠OAB=90°,以點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)△AOB,得到△ACD,點O,B的對應(yīng)點分別是C,D,記旋轉(zhuǎn)角為α(0°≤α≤180°).B(2,23)
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點C落在OB邊上時,求點C的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,連接OC,BD,點E,F(xiàn)分別是線段OC,BD的中點,連接AE,AF,EF,若線段OC的長為t,試用含t的式子表示線段AE的長度,并寫出t的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若△AEF的面積是S,當(dāng)60°≤α≤120°時,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:644引用:1難度:0.2 -
3.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,BD平分∠ABC,動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動,同時,動點Q從點B出發(fā),沿射線BD以每秒
個單位長度的速度運動,當(dāng)點P到達(dá)點B時,點Q、點P同時停止運動.設(shè)點P的運動時間為t秒,△BPQ與△ABC重疊部分面積為S.2
(1)AD=,BD=.
(2)用含t的代數(shù)式表示點Q到AB的距離.
(3)當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時,求S的值.
(4)當(dāng)點Q不與點B重合時,作點Q關(guān)于直線AB的對稱點Q',當(dāng)直線PQ′經(jīng)過△ABC一邊中點時,直接寫出t的值.發(fā)布:2025/5/22 19:0:1組卷:228引用:2難度:0.1