閱讀下列材料，回答問題：
“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等，例如：分解因式x2+2x-3，我們可以進行以下操作：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4，再利用平方差公式可得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；再如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值，我們可以將代數(shù)式進行如下變形：2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8，于是由平方的非負性可知，當x=-1時，2x2+4x-6有最小值-8．
根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）若多項式x2-4x+k是一個完全平方式，則常數(shù)k=44．
（2）分解因式：x2-4x-12=（x+2）（x-6）（x+2）（x-6），代數(shù)式2x2-8x-24的最小值為 -32-32．
（3）試判斷代數(shù)式a2+2b2+11與2ab+2a+4b的大小，并說明理由．
【考點】因式分解的應用．
【答案】4；（x+2）（x-6）；-32
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/7 10:0:2組卷：1053引用：7難度：0.6