如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）65°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3877引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF．求證：
（1）AE=CF；
（2）△ABC是等邊三角形．
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：48引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且點(diǎn)E，A，B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是
．
發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：6527引用：33難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED；
（2）求證：DE∥AC．
發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：302引用：9難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．（1）求證：CF∥AB（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．