已知在平面直角坐標(biāo)系中,點A(a,b)滿足12a-3+(2-b)2=0,AB⊥x軸于點B.
(1)分別求點A,B的坐標(biāo);
(2)如圖(1),若點M在x軸上,連接MA,使S△AOM=2,求點M的坐標(biāo);
(3)如圖(2),P是線段B所在直線上一動點,連接OP,OE平分∠PON,交直線AB于點B,作OF⊥OE.探究點P在直線AB上運動時,∠OPE與∠FOP的數(shù)量關(guān)系,并證明.

1
2
a
-
3
+
【考點】三角形綜合題.
【答案】(1)A(3,2),B(3,0);
(2)點M的坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0);
(3)結(jié)論:∠OPE=2∠FOP.證明見解析部分.
(2)點M的坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0);
(3)結(jié)論:∠OPE=2∠FOP.證明見解析部分.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:22引用:1難度:0.1
相似題
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1.如圖1,已知點B(0,6),點C為x軸上一動點,連接BC,△ODC和△EBC都是等邊三角形.
(1)求證:DE=BO;
(2)如圖2,當(dāng)點D恰好落在BC上時.
①求OC的長及點E的坐標(biāo);
②在x軸上是否存在點P,使△PEC為等腰三角形?若存在,寫出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.發(fā)布:2025/6/9 11:0:1組卷:49引用:1難度:0.5 -
2.感知發(fā)現(xiàn):(1)在學(xué)習(xí)平行線中,興趣小組發(fā)現(xiàn)了很多有趣的模型圖,如圖1,當(dāng)AB∥CD時,可以得到結(jié)論:∠BED=∠B+∠D.在學(xué)習(xí)逆命題時,發(fā)現(xiàn)原命題是真命題,逆命題不一定是真命題,于是興趣小組想嘗試證明:如圖1,∠BED=∠B+∠D,求證:AB∥CD.請寫出證明過程.
利用這個“模型結(jié)論”,我們可以解決很多問題:
綜合與實踐,(2)在綜合與實踐課上,同學(xué)們以“一個含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動,如圖2.已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC,∠BCA=90°,∠BAC=30°,∠ABC=60°.創(chuàng)新小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°,說明理由.
實踐探究:(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3,AC平分∠BAM,此時發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出答案.發(fā)布:2025/6/9 11:30:1組卷:317引用:1難度:0.2 -
3.已知AB∥CD,點M、N分別是AB、CD上兩點,點G在AB、CD之間,MB.
(1)如圖1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度數(shù):
(2)如圖2,若點P是CD下方一點,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=32°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù);
(3)如圖3,若點E是AB上方一點,連接EM、EN,且GM的延長線MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°,求∠AME的度數(shù).發(fā)布:2025/6/9 11:30:1組卷:164引用:1難度:0.3