在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 BP=CEBP=CE；CE與AD的位置關(guān)系是 CE⊥ADCE⊥AD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明：若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，若AB=1，BP=3，請(qǐng)直接寫出四邊形ACDE的面積．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BP=CE；CE⊥AD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/17 8:0:9組卷：184引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖①，平行四邊形ABCD的一邊DC沿水平方向向右平行移動(dòng)，圖②反映了它的底邊BC的長(zhǎng)度l（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況：
（1）邊DC沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC的長(zhǎng)度是 cm；
（2）當(dāng)0＜t≤5時(shí)，邊DC向右運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s,直接寫出此時(shí)BC的長(zhǎng)度l與時(shí)間t的關(guān)系式 ；
（3）DC邊在8s之后運(yùn)動(dòng)的方向 ，（填“向左”或“向右”）此時(shí)BC的長(zhǎng)度l與時(shí)間t的關(guān)系式 ；
（4）圖③反映平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況：平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm,圖③中括號(hào)填：；
（5）在（4）的條件下，當(dāng)t=12時(shí)，s=cm2，當(dāng)S=25時(shí)，t=s.發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：186引用：2難度：0.1 -
2．如圖，正方形ABCD，AB=4cm,點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.連接PQ，PQ分別與BD，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．解答下列問題：
（1）線段CF長(zhǎng)為多少時(shí)，點(diǎn)F為線段PQ中點(diǎn)？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在對(duì)角線BD中點(diǎn)上？
（3）當(dāng)PQ中點(diǎn)在∠DCP平分線上時(shí)，求t的值；
（4）設(shè)四邊形BCFE的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：306引用：2難度：0.1 -
3．綜合與實(shí)踐
問題情境：正方形折疊中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們翻折正方形ABCD進(jìn)行探究活動(dòng)，同學(xué)們經(jīng)過動(dòng)手操作探究，發(fā)展了空間觀念，并積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．
問題背景：過點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），通過翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于E，延長(zhǎng)EG交CD于R如圖①．
問題探究：
（1）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，F(xiàn)G與FD的大小關(guān)系是 ，△CFE是 三角形．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合），連接AF，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
問題延伸：
（3）若過點(diǎn)A引直線AH，交直線CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），通過翻折，使點(diǎn)B落在直線AH上的點(diǎn)G處，折痕所在直線AE交直線BC于E，直線EG交直線CD于F連接AF，當(dāng)AB=5，BE=3時(shí)，CF的長(zhǎng)為 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：131引用：2難度：0.2