如圖，將含30°的直角三角尺的邊AB緊靠在直線(xiàn)l上，∠ABC=60°，D為直線(xiàn)l上一定點(diǎn)射線(xiàn)DF與CB所在直線(xiàn)垂直．
（1）畫(huà)出射線(xiàn)DF；
（2）若射線(xiàn)DF保持不動(dòng)，將△ABC繞點(diǎn)B，以每秒a°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)DP從射線(xiàn)DF開(kāi)始，繞點(diǎn)D，以每秒b°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且a,b滿(mǎn)足b-3a+|a+b-4|=0當(dāng)射線(xiàn)DP旋轉(zhuǎn)一后，與△ABC同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
①求a,b的值；
②是否存在某時(shí)刻t,使得DP∥BC若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
b
-
3
a
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線(xiàn)，E為AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，若△ABC的面積為20，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=4．P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→D→C→B→A的方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
（1）點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)上和點(diǎn)C之間的距離為4時(shí)，x=秒．
（2）若△DPQ的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S（0≤x＜7）．
（3）若點(diǎn)Q從A出發(fā)3秒后，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)后立即沿著原路原速返回到A點(diǎn)，當(dāng)M與Q在運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)上相距不超過(guò)4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：139引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,4），且滿(mǎn)足（a+4）2+
=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．b-4
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若線(xiàn)段AC交y軸于Q（0，2），在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△ABC=S△QCP，若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如圖2，則∠AED與∠CAB、∠ODB有什么關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：99引用：3難度：0.3