當前位置： 2021年廣東省佛山市南海區(qū)石門中學高考物理模擬試卷> 試題詳情

如圖所示，質量為2m的滑板上表面由長度為L的水平部分AB和半徑為R的四分之一光滑圓弧BC組成，滑板靜止在光滑的水平地面上，AB恰好與臺階等高。光滑的臺階上有物塊1和小球2，質量均為m,兩者之間有一被壓縮的輕質彈簧。臺階右側與一半徑為r的光滑豎直圓形軌道相切于D點。某一時刻將壓縮的彈簧釋放，使得1、2瞬間分離，物塊1向左運動的速度為v₀，它與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）若
v
0
=
gr
，小球2運動到D點時，圓形軌道所受壓力；
（2）為了使小球2在運動過程中始終不脫離圓軌道，圓形軌道的半徑r應滿足的條件；
（3）要使物體1在相對滑板反向運動過程中，相對地面有向右運動的速度，求AB的長度L應滿足的條件。

【考點】動量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應用；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；物體在圓形豎直軌道內的圓周運動．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：306引用：4難度：0.3

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1．如圖甲所示，一質量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v₁、v₂，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h=
R
6
，小球可視為質點，g取10m/s²，不計一切摩擦。求：
?
（1）小球落地時的速度大??；
（2）小球從Q點上升的最大高度；
（3）小球運動到Q點的豎直分速度。
發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：22引用：1難度：0.4
解析
2．如圖所示，一輕質彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時彈簧處于原長）。小球A從左側光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的機械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運動并從其右端點O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內，該段圓弧的圓心在O點，半徑為
R
=
2
h
。已知三個小球A、B、C均可看成質點，且質量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。求：
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大??；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標系，小球C從水平臺面右端點O拋出后落到圓弧軌道上的P點的位置坐標。
發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：48引用：1難度：0.5
解析
3．光滑四分之一圓弧導軌最低點切線水平，與光滑水平地面上停靠的一小車上表面等高，小車質量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示?，F(xiàn)從圓弧導軌頂端將一質量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點?；瑝K落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s²，求：
（1）滑塊離開小車時的速度大小；
（2）圓弧導軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。
發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：37引用：1難度：0.5
解析

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