六盤水市是典型的資源型城市，它因“三線”建設(shè)而生，因轉(zhuǎn)型升級(jí)而興，近年來(lái)，在市委市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，緊扣產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，全力以赴推進(jìn)新型工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展．我市某多能互補(bǔ)能源公司建造某種國(guó)標(biāo)充電站，需投入年固定成本40萬(wàn)元，另建造x個(gè)充電站時(shí)，還需要投入流動(dòng)成本W(wǎng)（x）萬(wàn)元，在年建造量不足18個(gè)充電站時(shí)，W（x）=14x2+12x（萬(wàn)元），在年建造量大于或等于18個(gè)充電站時(shí)，W（x）=21x+400x-115（萬(wàn)元），每個(gè)充電站售價(jià)為20（萬(wàn)元），通過(guò)市場(chǎng)分析，該公司建造的充電站當(dāng)年能全部投入使用．
（1）寫出該公司年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年建造量x個(gè)充電站之間的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（2）年建造量為多少個(gè)充電站時(shí)，該公司在這一項(xiàng)目的建造中獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
W
（
x
）
=
1
4
x
2
+
12
x
W
（
x
）
=
21
x
+
400
x
-
115
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 6:0:3組卷：13引用：2難度：0.5
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過(guò)程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：147引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛(ài)的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：232引用：11難度：0.5
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