已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)H，過焦點(diǎn)F且傾斜角為α的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為A1，B1，如圖所示，則下列說法中正確的有 ①②⑤①②⑤．
①以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切；
②1|AF|+1|BF|=2p；
③S△AOB=p2sinα（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
④若點(diǎn)M（p,0），且|AF|=|AM|，則直線AB的斜率為6；
⑤若已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x0，且已知點(diǎn)T（-x0，0），則直線TA與該拋物線相切；
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
=
2
p
S
△
AOB
=
p
2
sinα
6
【考點(diǎn)】拋物線的焦點(diǎn)弦及焦半徑．
【答案】①②⑤
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：144引用：3難度：0.6
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1．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過焦點(diǎn)F與C交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，且
，則直線l的方程為（ ）|DE|=45|AB|發(fā)布：2024/12/5 23:0:1組卷：590引用：11難度：0.5 -
2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為4，|MF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則求|AB|+|DE|的最小值．發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：55引用：1難度：0.6 -
3．已知拋物線y2=4x,過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若
，則λ=（ ?。?/h2>|AB|=163，AF=λFB（λ＞1）發(fā)布：2024/12/18 5:30:1組卷：217引用：3難度：0.6
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