如圖，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AC，AB的延長線上，且DE=DF=AD．
（1）求∠EDF的度數(shù)；
（2）猜想CE與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）探索當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，△DCE的周長是否存在最小值？若存在請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：135引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，B0=a,AO=b,AB=c,且有a2+c2+2b2-2ab-2bc=0．
（1）請判斷△ABO的形狀，并說明理由；
（2）如圖①，AO⊥AC，且AO=AC，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，BC和AD交于點(diǎn)E，求證：BE=AE+EC；
（3）如圖②，點(diǎn)P在點(diǎn)B的上方運(yùn)動(dòng)，以AP為邊在第一象限內(nèi)作一個(gè)等邊△APF，延長FB交x軸于點(diǎn)G．問：
BG與AO之間有何數(shù)量關(guān)系，試證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：301引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求AB的長．
（2）用含t的代數(shù)式表示BP的長．
（3）當(dāng)△BCP是直角三角形時(shí)，求t的值．
（4）直接寫出△BCP是等腰三角形時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：138引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系．
（2）如圖2，若AB≠AC，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？并說明理由．
（3）如圖3，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：425引用：6難度：0.5