當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，有P、Q兩動(dòng)點(diǎn)在線段AB上各自做不間斷的往返勻速運(yùn)動(dòng)（即只要?jiǎng)狱c(diǎn)與線段AB的某一端點(diǎn)重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向AB的另一端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與端點(diǎn)重合之前動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向、速度均不改變），已知點(diǎn)P的速度為3米/秒，點(diǎn)Q的速度為5米/秒．
（1）已知AB=120米，若點(diǎn)P先從點(diǎn)A出發(fā)，當(dāng)AP=12米時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q出發(fā)后經(jīng)過(guò)
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6
秒與點(diǎn)P第一次重合；
（2）已知AB=120米，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒P、Q兩點(diǎn)第一次重合；
（3）如圖2，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合于點(diǎn)M，第二次重合于點(diǎn)N，且MN=50米，求AB的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．

【答案】6

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/10 19:0:5組卷：95引用：1難度：0.6

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1．中國(guó)唐朝“李白沽酒”的故事：李白無(wú)事街上走，提壺去買酒，見(jiàn)店加三倍，見(jiàn)花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問(wèn)壺中原有多少酒？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：19引用：0難度：0.9
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2．解答題唐代大詩(shī)人李白喜好飲酒作詩(shī)，民間有“李白斗酒詩(shī)百篇”之說(shuō)．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩(shī)云：

注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時(shí)，做出這樣一條約定：遇見(jiàn)朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a₀升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余a_n升酒，如第一次飲后所余酒為a₁=2a₀-19（升），第二次飲后所余酒為a₂=2a₁-19=2（2a₀-19）-19=2²a₀-（2¹+1）×19（升），…．
①用a_n-1的表達(dá)式表示a_n，再用a₀和n的表達(dá)式表示a_n；
②按照這個(gè)約定，如果在第4個(gè)店喝光了壺中酒，請(qǐng)借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：441引用：2難度：0.3
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3．明代程大位的《算法統(tǒng)宗》記載這樣一首打油詩(shī)：
《李白沽酒》
無(wú)事街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗．
三遇店和花，喝光壺中酒．就問(wèn)此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩(shī)答案為（　?。?/h2>
A．
3
4
斗 B．
7
8
斗 C．
9
8
斗 D．
11
8
斗
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：597引用：1難度：0.6
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1．中國(guó)唐朝“李白沽酒”的故事：李白無(wú)事街上走，提壺去買酒，見(jiàn)店加三倍，見(jiàn)花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問(wèn)壺中原有多少酒？

1．中國(guó)唐朝“李白沽酒”的故事：李白無(wú)事街上走，提壺去買酒，見(jiàn)店加三倍，見(jiàn)花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問(wèn)壺中原有多少酒？