懸鏈線（Catenary）指的是一種曲線，指兩端固定的一條（粗細(xì)與質(zhì)量分布）均勻，柔軟（不能伸長）的鏈條，在重力的作用下所具有的曲線形狀，適當(dāng)選擇坐標(biāo)系后，懸鏈線的方程是一個雙曲余弦函數(shù)，其解析式為
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
2
，與之對應(yīng)的函數(shù)
g
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
2
稱為雙曲正弦函數(shù)，令
F
（
x
）
=
g
（
x
）
f
（
x
）
．
（1）若關(guān)于x的方程F[f（2x）]+F[2λg（x）-5]=0在（0，ln3）上有解，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）把區(qū)間（0，2）等分成2n（n∈N^）份，記等分點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為x_i，i=1、2、3、?、2n-1（n∈N^），設(shè)
h
（
x
）
=
4
3
-
2
2
x
-
1
+
1
，記
H
（
x
）
=
h
（
x
1
）
+
h
（
x
2
）
+
h
（
x
3
）
+
?
+
h
（
x
2
n
-
1
）
（
n
∈
N
*
）
，是否存在正整數(shù)n,使不等式
F
（
2
x
）
F
（
x
）
≥
H
（
n
）
有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：31引用：2難度：0.4

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1．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論中正確命題是（　?。?/h2>

A．函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)

B．函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)

C．函數(shù)y=[sinx]的值域是{-1，0，1}

D．函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點(diǎn)

發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：34引用：1難度：0.5

A．函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)

B．函數(shù)y=[sinx]是周期為2π的周期函數(shù)

C．函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點(diǎn)

D．函數(shù)y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}

發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.5

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