如圖,已知∠MON=120°,射線OA從ON的位置開始繞點O按順時針方向旋轉,速度是每秒4°,同時射線OB從OM的位置開始繞點O按逆時針方向旋轉,速度是每秒6°,設旋轉時間為t秒(0≤t≤20).
(1)用含t的代數式表示∠NOA和∠MOB的度數;
(2)在旋轉過程中,當∠AOB等于60°時,求t的值;
(3)在旋轉過程中是否存在這樣的t,使得射線OB恰好是圖中某個角的平分線?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.
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