問(wèn)題：能比較兩個(gè)數(shù)20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1與（n+1）的大?。╪是自然數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小（在空格內(nèi)填寫(xiě)“＞”“=”或“＜”
①12＜＜21；②23＜＜32；③34＞＞43；④45＞＞54；⑤56＞＞65．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大小：20102011＞＞20112010．
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方．
【答案】＜；＜；＞；＞；＞；當(dāng)n＜3時(shí)，nn+1＜（n+1）n，當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n；＞
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.1
相似題
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1．探索研究：
（1）比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌薄ⅰ埃尽?、“=”連接）
①|(zhì)2|+|3||2+3|；
②|-2|+|-3||-2-3|；
③|2|+|-3||2-3|；
④|2|+|0||2+0|．
（2）a、b為有理數(shù)，通過(guò)比較、分析，歸納|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．（用“＜”、“＞”、“=”、“≥”、“≤”連接）
當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，|a|+|b||a+b|；
當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，|a|+|b||a+b|；
當(dāng)a=0或b=0時(shí)，|a|+|b||a+b|；
綜上，|a|+|b||a+b|．
（3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2015=|x-2015|時(shí)，則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：549引用：5難度：0.4 -
2．下列比較大小正確的是（ ?。?/h2>
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3．下列說(shuō)法中正確（ ）
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