如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平臺(tái)左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個(gè)質(zhì)量m=0.04kg、電量q=+2×10-4c的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺(tái)右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒(méi)有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn)，并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度h=0.45m,傾斜軌道與水平方向夾角為α=37°、傾斜軌道長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m,帶電小球與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．傾斜軌道通過(guò)光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點(diǎn)沒(méi)有能量損失，所有軌道都絕緣，運(yùn)動(dòng)過(guò)程小球的電量保持不變?，F(xiàn)有過(guò)山車(chē)模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=2.0×103V/m。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）被釋放前彈簧的彈性勢(shì)能？
（2）要使小球不脫離軌道（水平軌道足夠長(zhǎng)），豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？
（3）如果豎直圓弧軌道的半徑R=0.9m,小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的D點(diǎn)右側(cè)某一點(diǎn)P？
【考點(diǎn)】帶電粒子（計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：249引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.40m的絕緣細(xì)線(xiàn)把質(zhì)量為m=0.20kg,帶有q=6.0×10-4C正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ=37°．求：
（1）AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB。
（2）將小球拉至位置A使細(xì)線(xiàn)水平后由靜止釋放，小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力F的大小。
（3）如果要使小球能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在A點(diǎn)時(shí)沿垂直于OA方向運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大小。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）發(fā)布：2024/10/4 5:0:1組卷：317引用：13難度：0.3 -
2．半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．珠子所受靜電力是其重力的3/4倍．將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：
（1）珠子所能獲得的最大動(dòng)能和在最大動(dòng)能處環(huán)對(duì)珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)在A點(diǎn)給珠子以多大的初速度？發(fā)布：2024/9/5 1:0:8組卷：190引用：5難度：0.5 -
3．在光滑水平面上固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的豎直圓筒S（右圖為俯視圖），圓筒半徑為R=1m。一根長(zhǎng)r=0.5m的絕緣細(xì)線(xiàn)一端固定于圓筒圓心O點(diǎn)，另一端系住一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、帶電量為q=+5×10-5C的小球。空間有一場(chǎng)強(qiáng)為E=4×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與水平面平行。將細(xì)線(xiàn)拉至與電場(chǎng)線(xiàn)平行，給小球大小為10m/s、方向垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的初速度v0。
（1）求當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)的速度大??；
（2）若當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，細(xì)線(xiàn)突然斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰到圓筒后不反彈，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量損失減小為零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不變。之后小球沿圓筒內(nèi)壁繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)。求這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度的最小值。
（3）從初始位置開(kāi)始，要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線(xiàn)始終保持不松弛，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小所需滿(mǎn)足的條件。發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：405引用：6難度：0.5