已知雙曲線x²-
y
2
2
=1與點(diǎn)P（1，2），過(guò)P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB中點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）若Q（1，1），證明不存在以Q為中點(diǎn)的弦．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：399引用：3難度：0.5

相似題

1．在某平原上有一塊低洼地區(qū)，一條地下河從最低點(diǎn)A處與大海連通，最低點(diǎn)A處海拔高度為1米，該地區(qū)過(guò)海平面的垂線AB的任意一個(gè)剖面與地面的交線均為相同的雙曲線段MN，B為所在雙曲線的中心（如圖）．由于溫室效應(yīng)，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米．據(jù)此推算，到2050年底該地區(qū)將有10千米²水面面積．請(qǐng)你推算，到2100年底該地區(qū)將有多大的水面面積？（提示：低洼水面是一個(gè)圓，圓的面積公式為s=πr²）
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：52引用：2難度：0.3
解析
2．若方程
x
2
m
-
3
+
y
2
4
-
3
m
=
1
表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．
（
-
∞
，
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
B．
（
4
3
，
3
）
C．
（
-
∞
，-
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
D．
（
-
4
3
，
3
）
發(fā)布：2024/11/16 0:0:1組卷：296引用：5難度：0.7
解析
3．關(guān)于雙曲線
x
2
4
-
y
2
6
=1與雙曲線
x
2
4
+
t
-
y
2
6
-
t
=1（-4＜t＜6），下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>
A．實(shí)軸長(zhǎng)相等
B．離心率相等
C．焦距相等
D．焦點(diǎn)到漸近線的距離相等
發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：24引用：3難度：0.7
解析

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A．（ - ∞ ， 4 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	B．（ 4 3 ， 3 ）
C．（ - ∞ ，- 4 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D．（ - 4 3 ， 3 ）

已知雙曲線x2-y22=1與點(diǎn)P（1，2），過(guò)P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB中點(diǎn)．（1）求直線AB的方程；（2）若Q（1，1），證明不存在以Q為中點(diǎn)的弦．