設(shè)全體空間向量組成的集合為V，a=（a1，a2，a3）為V中的一個(gè)單位向量，建立一個(gè)“自變量”為向量，“應(yīng)變量”也是向量的“向量函數(shù)”f（x）：f（x）=-x+2（x?a）a（x∈V）．
（1）設(shè)u=（1，0，0），v=（0，0，1），若f（u）=v，求向量a；
（2）對(duì)于V中的任意兩個(gè)向量x，y，證明：f（x）?f（y）=x?y；
（3）對(duì)于V中的任意單位向量x，求|f（x）-x|的最大值．
a
=
（
a
1
，
a
2
，
a
3
）
f
（
x
）
：
f
（
x
）
=
-
x
+
2
（
x
?
a
）
a
（
x
∈
V
）
u
=
（
1
，
0
，
0
）
v
=
（
0
，
0
，
1
）
f
（
u
）
=
v
a
x
y
f
（
x
）
?
f
（
y
）
=
x
?
y
x
|
f
（
x
）
-
x
|
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 5:0:8組卷：91引用：4難度：0.5
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