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試題詳情
判斷下列命題是全稱(chēng)量詞命題還是存在量詞命題，寫(xiě)出這些命題的否定，并判斷它們的真假．
（1）存在實(shí)數(shù)x,使得x2+2x+3≤0．
（2）有些三角形是等邊三角形．
（3）方程x2-8x-10=0的每一個(gè)根都不是奇數(shù)．
【考點(diǎn)】存在量詞命題否定的真假判斷．
【答案】（1）該命題是特稱(chēng)量詞命題，
該命題的否定是：對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有x2+2x+3＞0，該命題的否定是真命題；
（2）該命題是特稱(chēng)量詞命題，
該命題的否定是：所有三角形都不是等邊三角形，該命題的否定是假命題；
（3）該命題是全稱(chēng)量詞命題，
該命題的否定是：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)奇數(shù)根（或：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)根是奇數(shù)），該命題的否定是假命題．
該命題的否定是：對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有x2+2x+3＞0，該命題的否定是真命題；
（2）該命題是特稱(chēng)量詞命題，
該命題的否定是：所有三角形都不是等邊三角形，該命題的否定是假命題；
（3）該命題是全稱(chēng)量詞命題，
該命題的否定是：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)奇數(shù)根（或：方程x2-8x-10=0至少有一個(gè)根是奇數(shù)），該命題的否定是假命題．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：10引用：1難度：0.7
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1．寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）正方形都是菱形；
（2）?x0∈R，使4x0-3＞x0．發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：113引用：1難度：0.9 -
2．寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷這些命題的否定的真假．
（1）?a∈R，一元二次方程x2-ax-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根；
（2）存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的立方是無(wú)理數(shù)；
（3）?m∈N，∈N；m2+1
（4）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)．發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：14引用：0難度：0.9 -
3．已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，x3=1-x2，則下列命題中為真命題的是（ ）
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1781引用：110難度：0.9