在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式--利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)--運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義|a|=a（a≥0） -a（a＜0）
．小東結(jié)合上面的學(xué)習(xí)過程，對(duì)函數(shù)y=|32x-3|+12x-5的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
（1）化簡函數(shù)的表達(dá)式：當(dāng)x≥2時(shí)，y=2x-82x-8，當(dāng)x＜2時(shí)，y=-x-2-x-2；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：不唯一，比如y最小值是-4，x≥2時(shí)y隨x的增大而增大等；不唯一，比如y最小值是-4，x≥2時(shí)y隨x的增大而增大等；；
（3）已知函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫函數(shù)圖象，直接寫出|32x-3|+12x-5=2x的近似解x=4.3x=4.3．（精確到0.1）
a （ a ≥ 0 ） |
- a （ a ＜ 0 ） |
3
2
1
2
2
x
3
2
1
2
2
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】2x-8；-x-2；不唯一，比如y最小值是-4，x≥2時(shí)y隨x的增大而增大等；；x=4.3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：388引用：6難度：0.6
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1．請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)
．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：114引用：17難度：0.7 -
2．如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（ ?。?/h2>6x發(fā)布：2025/1/4 11:30:6組卷：460引用：4難度：0.7 -
3．對(duì)于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)m,其函數(shù)值恰好也等于m時(shí)，則稱m為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等量距離”d為0．
（1）請(qǐng)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=，y=x2有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；1x
（2）已知函數(shù)y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距離”d的取值范圍；
③若“等量距離”d≥4，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：220引用：2難度：0.6