已知△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,p=a+b+c2，則△ABC的面積S=p（p-a）（p-b）（p-c），該公式稱作海倫公式，最早由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德得出．若△ABC的周長(zhǎng)為15，（sinA+sinB）：（sinB+sinC）：（sinC+sinA）=4：6：5，則△ABC的面積為 15341534．
p
=
a
+
b
+
c
2
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
15
3
4
15
3
4
【考點(diǎn)】正弦定理．
【答案】
15
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：123引用：4難度：0.8
相似題
-
1．在華羅庚著的《數(shù)學(xué)小叢書》中，由一個(gè)定理的推導(dǎo)過(guò)程，得出一個(gè)重要的正弦函數(shù)的不等式
≤sinsinα1+sinα2+…+sinαnn，若四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角為A，B，C，D，則α1+α2+…+αnn的最大值為（ ）sinA+sinB+sinC+sinD4發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，，D是BC邊上一點(diǎn)，且AB=36，∠B=π4．∠ADB=π3
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若CD=10，求AC的長(zhǎng)及△ACD的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：323引用：7難度：0.5 -
3．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：11難度：0.7