電視機(jī)的顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)是應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的．如圖1所示為顯像管的原理示意圖．顯像管中有一個(gè)電子槍，工作時(shí)陰極發(fā)射的電子（速度很小，可視為零）經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后，穿過以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域（磁場(chǎng)方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光．
已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,加速電場(chǎng)的電壓為U，在沒有磁場(chǎng)時(shí)電子束通過O點(diǎn)打在熒光屏正中央的M點(diǎn)，OM間距離為S．電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計(jì)，也不考慮磁場(chǎng)變化所激發(fā)的電場(chǎng)對(duì)電子束的作用．由于電子經(jīng)過加速電場(chǎng)后速度很大，同一電子在穿過磁場(chǎng)的過程中可認(rèn)為磁場(chǎng)不變．

（1）求電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏上時(shí)的速率；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖2所示，其中B₀=

1

3

r

6

m

U

e

，求電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成的“亮線”長(zhǎng)度．
（3）若其它條件不變，只撤去磁場(chǎng)，利用電場(chǎng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．把正弦交變電壓加在一對(duì)水平放置的矩形平行板電極上，板間區(qū)域有邊界理想的勻強(qiáng)電場(chǎng)．電場(chǎng)中心仍位于O點(diǎn)，電場(chǎng)方向垂直于OM，為了使電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成的“亮線”長(zhǎng)度與（2）中相同，問：極板間正弦交變電壓的最大值U_m，極板長(zhǎng)度L、極板間距離d之間需要滿足什么關(guān)系？（由于電子的速度很大，交變電壓周期較大，同一電子穿過電場(chǎng)的過程可認(rèn)為電場(chǎng)沒有變化，是穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)）