閱讀感悟：
有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數(shù)的值，而是關于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組2x+y=7， x+2y=8，
，則x-y=-1-1；
（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需 3030元．
（3）對于實數(shù)x、y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=-11-11．
2 x + y = 7 ， |
x + 2 y = 8 ， |
【考點】三元一次方程組的應用；解二元一次方程組．
【答案】-1；30；-11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：797引用：4難度：0.6
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1．某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產(chǎn)品進行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為．
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：822引用：3難度：0.4 -
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發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：103引用：1難度：0.4