閱讀感悟：
有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組2x+y=7， x+2y=8，
，則x-y=-1-1；
（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需 3030元．
（3）對于實(shí)數(shù)x、y,定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=-11-11．
2 x + y = 7 ， |
x + 2 y = 8 ， |
【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用；解二元一次方程組．
【答案】-1；30；-11
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：792引用：4難度：0.6
相似題
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1．在精準(zhǔn)扶貧的過程中，某駐村服務(wù)隊(duì)結(jié)合當(dāng)?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物增加收入，經(jīng)過一段時(shí)間，該村已種植的A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物的面積之比為3：2：4，單位面積產(chǎn)值之比為1：2：2，為了進(jìn)一步提高該村的經(jīng)濟(jì)收入，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種經(jīng)濟(jì)作物，經(jīng)測算需將余下土地面積的
種植C經(jīng)濟(jì)作物，則C的種植總面積將達(dá)到這三種經(jīng)濟(jì)作物種植總面積的16，且A、B、C三種經(jīng)濟(jì)作物的總產(chǎn)值提高了38，則該村還需種植A、B兩種經(jīng)濟(jì)作物的面積之比是 ．13發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：264引用：6難度：0.7 -
2．自春節(jié)以來，湯圓的銷量非?；鸨诩?、乙兩家超市均有A、B、C、D四種袋裝湯圓出售．甲超市中，A與B銷量相同，C的銷量是D的2倍，A的單價(jià)與C的單價(jià)相同，B的單價(jià)與D的單價(jià)之比為4：3．而在乙超市中，A的單價(jià)是在甲超市的4倍，B的單價(jià)是在甲超市的
，C的單價(jià)是在甲超市的2倍，但銷量卻是甲超市的一半，D的單價(jià)是在甲超市的14，乙超市其余湯圓的單價(jià)和銷量和甲超市相同．已知甲超市中，3袋A的價(jià)格與1袋D的價(jià)格之差大于85小于100，且甲超市中A售出的數(shù)量多于12袋少于18袋．兩個超市售出的A、C的銷售額比兩個超市售出的B、D的銷售額多3219元，且所有的單價(jià)與數(shù)量均為整數(shù)，則兩個超市共售出的A的銷售額比共售出的B的銷售額多 元．13發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：128引用：3難度：0.4 -
3．“幾處早鶯爭暖樹，誰家新燕啄春泥”，陽春三月，春暖花開，某中學(xué)決定組織春游活動．該學(xué)校決定租用甲、乙、丙三種不同型號的巴士出行．甲型巴士的運(yùn)輸量是乙型巴士的兩倍，丙型巴士每輛可坐30人且每輛丙型巴士的運(yùn)輸量不大于甲型巴士不小于乙型巴士．現(xiàn)在學(xué)校預(yù)計(jì)租用甲型和丙型巴士共12輛以及若干乙型巴士，且每輛巴士均滿載．這樣乘坐乙型巴士和丙型巴士的學(xué)生共350人．春游前一天，有若千人因?yàn)樘厥庠驘o法去春游，這樣一來剛好可以減少租一輛乙型巴士，且有輛乙型巴士多出5個位置，這樣甲、乙兩種型號的巴士共計(jì)裝載175人，則該中學(xué)原本參加春游的人數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/20 6:0:1組卷：149引用：2難度：0.3