我們學(xué)過角的平分線的概念．類比給出新概念：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成1：2的兩個角的射線，叫做這個角的三分線．顯然，一個角的三分線有兩條，例如：如圖1，若∠BOC=2∠AOC，則OC是∠AOB的一條三分線．
（1）如圖1，若∠BOC＞∠AOC，若∠AOB=63°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠AOB=90°，若OC，OD是∠AOB的兩條三分線．
①求∠COD的度數(shù)；
②現(xiàn)以O(shè)為中心，將∠COD順時針旋轉(zhuǎn)n度（n＜360）得到∠C'OD'，當(dāng)OA恰好是∠C'OD'的三分線時，則求n的值．
（3）如圖3，若∠AOB=180°，OC是∠AOB的一條三分線，OM，ON分別是∠AOC與∠BOC的平分線，將∠MON繞點O以每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線ON恰好是∠AOC的三分線，則此時∠MON繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說明理由）
【答案】（1）21°；
（2）①30°；②40或50；
（3）25，26，28或29秒．
（2）①30°；②40或50；
（3）25，26，28或29秒．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 2:0:1組卷：2382引用：5難度：0.3
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1．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）．
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為 ；
②若∠ACB=140°，則∠DCE的度數(shù)為 ．
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：84引用：5難度：0.6 -
2．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠DOC，∠BOD=18°，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：2885引用：15難度：0.8 -
3．已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)．
（2）在圖①中，若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時，∠COE=2∠DOB．發(fā)布：2025/6/7 20:0:2組卷：503引用：7難度：0.6