已知拋物線L：y=（m-2）x2+x-2m（m是常數(shù)且m≠2）．
（1）若拋物線L有最低點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若拋物線L與拋物線y=x2的形狀相同，開口方向相反，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）m＞2；（2）1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：224引用：3難度：0.8
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1．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b=0；③2a+c＞0；④當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am2+bm,⑤若E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），G（x3，y3）為拋物線上三點(diǎn)，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3；⑥當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=；其中正確的有（ ）個(gè)．12發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：107引用：2難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①a-b+c＞1；②4a-2b+c＜0；③3a+c＜0；④a-b＞m（am-b）（m≠-1的實(shí)數(shù)）．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：408引用：2難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=m（x+2）2+1的圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）請(qǐng)你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=m（x+2）2+1與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：116引用：1難度：0.4