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2023年湖南省三湘名校教育聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷
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試題詳情
第二十二屆世界杯足球賽,于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾進(jìn)行.最終阿根廷隊(duì)和法國(guó)隊(duì)成功闖入決賽.決賽精彩紛呈,在90分鐘的常規(guī)時(shí)間和30分鐘的加時(shí)賽中,兩隊(duì)互有攻守,未分勝負(fù).由此比賽進(jìn)入殘酷的點(diǎn)球大戰(zhàn).根據(jù)隊(duì)員的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),已知阿根廷隊(duì)前兩個(gè)踢點(diǎn)球的梅西和迪巴拉踢進(jìn)點(diǎn)球的概率為0.9,其他隊(duì)員踢進(jìn)點(diǎn)球的概率為0.8;法國(guó)隊(duì)第一個(gè)踢點(diǎn)球的姆巴佩踢進(jìn)點(diǎn)球的概率為0.9,其他隊(duì)員踢進(jìn)點(diǎn)球的概率為0.7.
(1)已知在本次點(diǎn)球大戰(zhàn)中,阿根廷隊(duì)前兩個(gè)踢點(diǎn)球的梅西和迪巴拉都踢進(jìn)了點(diǎn)球,法國(guó)隊(duì)第一個(gè)踢點(diǎn)球的姆巴佩踢進(jìn)了點(diǎn)球,第二個(gè)踢點(diǎn)球的隊(duì)員沒(méi)有踢進(jìn)點(diǎn)球,求在上述事件發(fā)生的條件下,兩隊(duì)沒(méi)有進(jìn)入突然死亡階段的概率(答案保留兩位有效數(shù)字);
(2)已知在本次點(diǎn)球大戰(zhàn)前六個(gè)球員踢出的比分是3:2(阿根廷暫時(shí)領(lǐng)先法國(guó)隊(duì)),且阿根廷隊(duì)在沒(méi)有進(jìn)入突然死亡階段就以4:2的比分獲得了勝利.記x為在本次點(diǎn)球大戰(zhàn)中雙方已經(jīng)踢了點(diǎn)球隊(duì)員的人數(shù)之和,求X的數(shù)學(xué)期望.
點(diǎn)球規(guī)則:
點(diǎn)球大戰(zhàn)是5球制,每支隊(duì)伍選拔5名球員,球員按照確定好的順序各踢一次點(diǎn)球,裁判員選擇一個(gè)球門(mén),抽簽決定哪個(gè)隊(duì)先踢,然后雙方交替各踢5次點(diǎn)球,進(jìn)球多者獲勝.若雙方在未踢滿(mǎn)5次點(diǎn)球時(shí),比如一方已肯定獲勝.裁判員即可終止踢點(diǎn)球,宣布獲勝隊(duì)(比如甲隊(duì)踢了4次點(diǎn)球,乙隊(duì)踢了3次點(diǎn)球,其中甲隊(duì)進(jìn)了4球,乙隊(duì)進(jìn)了1球,此時(shí)比分為4:1,后面不管情況如何,甲隊(duì)一定獲勝,此時(shí)裁判員即可終止踢點(diǎn)球,宣布甲隊(duì)獲勝);如.果雙方選出的5名球員進(jìn)球數(shù)再相同,就進(jìn)入突然死亡階段,就是雙方繼續(xù)互罰,如果有一方踢進(jìn),一方未踢進(jìn)則整場(chǎng)比賽結(jié)束,進(jìn)球的一方獲得整場(chǎng)比賽的勝利.
?
【考點(diǎn)】
離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:212
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分,則得分的均值為
.
發(fā)布:2024/11/15 2:30:2
組卷:36
引用:2
難度:0.7
解析
2.
已知隨機(jī)變量ξ~B(2n,p),n∈N
*
,n≥2,0<p<1,記f(t)=P(ξ=t),其中t∈N,t≤2n,現(xiàn)有如下命題:①
n
∑
t
=
0
f
(
2
t
)
<
1
2
<
n
∑
t
=
1
f
(
2
t
-
1
)
;②若np=6,則f(t)≤f(12),下列判斷正確的是( )
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題,②為假命題
D.①為假命題,②為真命題
發(fā)布:2024/11/15 0:0:4
組卷:88
引用:1
難度:0.6
解析
3.
若離散型隨機(jī)變量X的分布列為:
X
0
1
P
a
2
a
2
2
則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=( ?。?/h2>
A.2
B.2或
1
2
C.2和
1
2
D.
1
2
發(fā)布:2024/11/14 15:0:1
組卷:132
引用:1
難度:0.8
解析
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