如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，∠COE=140°，將一直角三角板AOB的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒20°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
（1）當直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，OA恰好平分∠COD，求此時∠BOC的度數(shù)；
（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；
（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點以每秒25°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開始多長時間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）
【答案】（1）70°；（2）t=1或4或16；（3）或或17.5．
1
3
37
3
【解答】
【點評】
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