已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足a₁=2且點(diǎn)
（
a
n
,
a
n
+
1
）
（
n
∈
N
*
）
在函數(shù)f（x）=
1
2
（
x
+
1
x
）
的圖像上，且
b
n
=
a
n
+
1
a
n
-
1
．
（1）證明{log₃b_n}是等比數(shù)列，并求b_n．
（2）令c_n=a_n-1，設(shè){c_n}的前n項(xiàng)和S_n，證明
S
n
＜
3
2
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/13 12:0:2組卷：77引用：1難度：0.5

相似題

1．已知S_n和T_n分別是數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足S_n=1-
1
2
a
n
，b_n=-4n+5，若對(duì)?n∈N^*，使得5T_n-3S_n≤a（a+2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≤-4或a≥2 B．a(chǎn)≤-1或a≥3 C．a(chǎn)≤-2或a≥4 D．a(chǎn)≤-3或a≥1
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：106引用：4難度：0.6
解析
2．1-7+7²-7³+?+（-7）²ⁿ=（　?。?/h2>
A．
1
-
（
-
7
）
2
n
+
1
8
B．
1
-
7
2
n
-
1
8
C．
1
-
（
-
7
）
2
n
-
1
8
D．
1
+
7
2
n
+
2
8
發(fā)布：2024/10/30 18:0:2組卷：136引用：5難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}中，a_n表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，a₂₀=5，21的因數(shù)有1，3，7，21，a₂₁=21，那么數(shù)列{a_n}前2²⁰²³-1項(xiàng)的和S_2²⁰²³-1=
．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.6
解析

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A． 1 - （ - 7 ） 2 n + 1 8	B． 1 - 7 2 n - 1 8
C． 1 - （ - 7 ） 2 n - 1 8	D． 1 + 7 2 n + 2 8

已知數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=2且點(diǎn)（an,an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=12（x+1x）的圖像上，且bn=an+1an-1．（1）證明{log3bn}是等比數(shù)列，并求bn．（2）令cn=an-1，設(shè){cn}的前n項(xiàng)和Sn，證明Sn＜32．