如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，D是BC的中點，過點D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點，連接DE．若OD=5，OC=3．
（1）求過點D的反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△DBE的面積；
（3）x軸上是否存在點P使△OPD為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：779引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，且OA⊥OB，cosA=kx，則k的值為（ ）33發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：1845引用：66難度：0.7 -
2．平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C．mx
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計算說明點D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：365引用：49難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與直線y=mx+n的圖象交于Q點，點B（3，4）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，過點B作PB∥x軸交OQ于點P，過點P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點A，已知點A的縱坐標為kx．94
（1）求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；
（2）在x軸上存在點N，使得△AON的面積與△BOP的面積相等，請求出點N的坐標；
（3）在y軸上找一點E，使△OBE為等腰三角形，直接寫出點E坐標．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：51引用：3難度：0.6