如圖①是1個直角三角形和2個小正方形，直角三角形的三條邊長分別是a、b、c,其中a、b是直角邊．正方形的邊長分別是a、b.
（1）將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構(gòu)成一個大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：方法一：（a+b）2（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
（2）觀察圖②，試寫出（a+b）2，a2，2ab,b2這四個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
（3）請利用（2）中等量關(guān)系解決問題：已知圖①中一個三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求a2+b2的值．
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：9972+2×3×997+32的值．
【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：419引用：3難度：0.1
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