如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3，n）．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，-x+4≤kx；
（3）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求△POB的面積．
k
x
（
x
＞
0
）
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)0＜x≤1，x≥3時(shí)，；
（3）S△POB=2．
y
=
3
x
（2）當(dāng)0＜x≤1，x≥3時(shí)，
-
x
+
4
≤
k
x
（3）S△POB=2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：451引用：6難度：0.6
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1．如圖，一次函數(shù)y=-x-1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，B，已知S△AOC=1．y=kx（x＜0）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使得S△AQB=2S△AOB？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：59引用：1難度：0.6 -
2．如圖，過原點(diǎn)的直線交反比例函數(shù)y=圖象于P，Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，交反比例函數(shù)y=ax（x＞0）的圖象于A，B兩點(diǎn)．若b-a=7，則圖中陰影部分的面積為 ．bx發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：554引用：2難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y1=-x+a的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（3，m），B（1，n）兩點(diǎn)，則在第一象限內(nèi)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是 ．kx發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：24引用：1難度：0.6