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2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)大港中學(xué)南校區(qū)九年級(jí)（上）國(guó)慶數(shù)學(xué)作業(yè)（2）>
試題詳情
如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)Q點(diǎn)垂直于A
D的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求NC，MC的長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)是否也被射線QN平分．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：12難度：0.3
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，O為BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，∠BEF=∠DEF．
（1）求證：四邊形BEDF為菱形；
（2）若DF=5，EF=6，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：43引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=8，DC=6，AD=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ是以BQ或BP為底邊的等腰三角形？發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：145引用：1難度：0.9 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，AD=1，CB=2，AE=3，則AB=．發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：382引用：2難度：0.6