【閱讀材料】把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用．
例如：
①用配方法因式分解：a²+6a+8．
解：a²+6a+8
=a²+6a+9-1
=（a+3）²-1
=（a+3-1）（a+3+1）
=（a+2）（a+4）．
②求a²+6a+8的最小值．
解：a²+6a+8
=a²+6a+9-1
=（a+3）²-1
∵（a+3）²≥0，
∴（a+3）²-1≥-1，
即a²+6a+8的最小值為-1．
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a²+4a+

4

4

．
（2）利用上述方法進(jìn)行因式分解：a²-10a+21．
（3）求4x²+4x+5的最小值．