在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
[提出問題]三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值．
[解決問題]由題意，得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另外兩個為負數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=1+1+1=3；
②當a,b,c中有一個為正數(shù)，另外兩個為負數(shù)時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=1+（-1）+（-1）=-1．
綜上所述，
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值為3或-1．
[探究拓展]請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當|ab|=-ab時，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
的值是
0
0
；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當abc＜0時，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值；
（3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求
b
+
c
|
a
|
+
c
+
a
|
b
|
+
a
+
b
|
c
|
的值．

【答案】0

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/4 16:0:8組卷：551引用：5難度：0.6

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