某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）．
（1）如圖1，如果忽略門的計算，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？
（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最小，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）x為25m時，占地面積y最大；
（2）小敏的說法不正確，理由見解析．
（2）小敏的說法不正確，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：3難度：0.3
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1．某企業(yè)投入60萬元（只計入第一年成本）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售（生產(chǎn)量等于銷售量）．經(jīng)測算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬元外其他成本為8元/件．
（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品第一年利潤為4萬元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．
①求該產(chǎn)品第一年的售價；
②若第二年售價不高于第一年，銷售量不超過13萬件，則第二年利潤最少是多少萬元？發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：1578引用：6難度：0.6 -
2．如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7 -
3．如圖，某工程隊一邊靠墻；用45m長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，為了方便取物，在各個倉庫之間留了1m寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留了一個1m寬的小門，那么圍成的長方形倉庫的最大面積是（ ）發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：88引用：1難度：0.5