綜合與實踐
【問題提出】
（1）如圖①，點A為⊙O上一點，點D為⊙O外一點，（點A、點D在直線BC的同側(cè)），則∠BAC與∠BDC的大小關系為：∠BAC ＞＞∠BDC（填“＞”、“=”、“＜”）．
【問題探究】
（2）如圖②，已知線段AC，點B為AC上一點，且AB=2，BC=4，過點A作直線l⊥AC于點A，經(jīng)過B、C兩點的⊙O恰好與l相切于點P，連接PB、PC，求cos∠BPC．
【問題解決】
（3）我們把攝像頭拍攝某一線段時，拍攝視角最大時拍攝點的位置稱為“鷹眼點”，此時視角的余弦值稱為“鷹眼值”．
如圖③，在四邊形ABCD中，AD為一個導軌，BC為一段鐵軌，AD∥BC，∠BCD=90°．AD=7米，BC=12米，CD=8米，攝像頭E從點D出發(fā)沿導軌DA滑動拍攝鐵軌BC，求攝像頭E到達“鷹眼點”時的移動距離（DE）及“鷹眼值”（cos∠BEC）．
【考點】圓的綜合題．
【答案】＞
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：475引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F(xiàn)是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4