在△ABC中，點(diǎn)D在線段AC上，DE∥BC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段AB上（點(diǎn)F不與點(diǎn)A，E，B重合），連接DF，過點(diǎn)F作FG⊥FD交射線CB于點(diǎn)G．
（1）如圖1，點(diǎn)F在線段BE上．
①直接寫出∠EDF與∠BGF的數(shù)量關(guān)系；
②求證：∠ABC+∠BFG-∠EDF=90°；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在線段AE上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠EDF與∠BGF的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）①∠EDF+∠BGF=90°；
②見解析；
（2）圖見解析，當(dāng)點(diǎn)G在線段CB上時(shí)，∠BGF-∠EDF=90°；當(dāng)點(diǎn)G在線段CB的延長線上時(shí)，∠EDF+∠BGF=90°．
②見解析；
（2）圖見解析，當(dāng)點(diǎn)G在線段CB上時(shí)，∠BGF-∠EDF=90°；當(dāng)點(diǎn)G在線段CB的延長線上時(shí)，∠EDF+∠BGF=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：443引用：2難度：0.5
