請在下列括號內填上相應步驟的理由．
已知：如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，∠1=∠2，試說明：EF⊥AC．
解：因為AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代換），
所以EF∥AD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠CEF=∠CAD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
因為AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定義），
所以∠CEF=90°（ 等量代換等量代換），
所以EF⊥AC（垂直的定義）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.7
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如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7