如圖1，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交對角線BD于點M，交BC邊于點N，ME⊥AB，MF⊥AD，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AEMF是正方形；
（2）如圖2，過點C作CG∥MN，若AB=2，BC=5，求四邊形ANCG的面積．
【答案】（1）證明見矩形；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：410引用：1難度：0.5
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線．DE，DF分別是△BAD和△ACD的高，得到下列四個結(jié)論：
①OA=OD；
②AD⊥EF；
③當(dāng)∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
④AE+DF=AF+DE．
其中正確的是 （填序號）．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：414引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點，且BD=CE，過D、E作DM、EN分別垂直AB、AC，垂足為M、N，延長MD、NE交于點F，連接AD、AE．其中：①四邊形AMFN是正方形；②△ABE≌△ACD；③當(dāng)∠DAE=45°時，CE2+BD2=DE2，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：180引用：3難度：0.6 -
3．四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交線段BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）如圖，求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=2，求CG的長．2發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：374引用：3難度：0.5