如圖，直線y=ax+b與雙曲線y=-12x的圖象交于A（-2，m）、B（6，n）兩點(diǎn)與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．
（1）在A點(diǎn)左側(cè)的雙曲線上有一點(diǎn)P，其中S△ABP=20．點(diǎn)Q是x軸上的一個動點(diǎn)，PQ+22QC最小時，求出此時Q點(diǎn)坐標(biāo)，并求出最小值．
（2）點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接DE，將△ODE繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△OD1E1的位置，點(diǎn)E1恰好落在DE上．然后將△OD1E1沿著y軸平移到△O1D2E2，直線O1D2與x軸交于點(diǎn)N，在雙曲線上是否存在點(diǎn)M，使得△O1MN為等腰直角三角形．若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在請說明理由．
y
=
-
12
x
2
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）Q（-1，0）最小值為．
（2）（，-4）或（2，-2）或（-，4）或（-2，2）．
11
2
2
（2）（
3
3
3
3
3
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖象經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D．y=kx
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x,y）在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R，作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1664引用：56難度：0.5 -
2．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP2，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB是∠MON的智慧角．
（2）如圖1，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP=2．若∠APB是∠MON的智慧角，連接AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．
（3）如圖3，C是函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一個動點(diǎn)，過C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．3x
發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3770引用：51難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，），AB=1，AD=2．32
（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點(diǎn)A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式．kx發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1948引用：59難度：0.5