古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點(diǎn)G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的一段GN的比例中項(xiàng)，即滿足MGMN=GNMG=5-12，后人把5-12這個數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段MN的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是邊BC的兩個“黃金分割”點(diǎn)，則△ADE的面積為（ ?。?/h1>
MG
MN
GN
MG
5
-
1
2
5
-
1
2
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1919引用：24難度：0.6
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1．已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＜PB，則AP：PB的值是 ．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：68引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，在邊AB上截取AD=AC，連接CD，若點(diǎn)D恰好是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)，則∠A的度數(shù)是．發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：358引用：3難度：0.9 -
3．寬與長的比是
（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)G；作GH⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（ ）5-12
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：5281引用：32難度：0.7